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フーリエ変換が趣味です。

1 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 20:38:08 ID:???
フーリエ変換が趣味です。
楽しく語らいましょう。

参考
ttp://www5e.biglobe.ne.jp/~kousoku/
ttp://www.geocities.co.jp/AnimalPark-Shiro/1620/

2 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 20:48:01 ID:???
この人の趣味もフーリエ変換だとオモ
ttp://momonga.t.u-tokyo.ac.jp/~ooura/fftman/index.html

3 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 20:50:41 ID:???
専門スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117987860/l50

4 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 20:56:50 ID:???
ラプラス変換が趣味の俺はどうすれば・・・(´・ω・`)

5 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 21:00:23 ID:???
1
>>4
まだあまちゃんなんで、ラプラス変換の御利益がわからないんです。
日常的にはフーリエ変換ほど使わなくないですか?


6 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 21:10:18 ID:???
ギターとスペクトラムアナライザつなぐと楽しいよ!

7 :名無しの愉しみ:2005/11/26(土) 22:04:28 ID:???
>>1
フーリエ級数萌え

8 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 11:12:34 ID:bAJTtAtv
>>5
ラプラス変換は,微分方程式を解く道具,
電気回路を解く道具,制御理論を表現する道具として御利益がある.

フーリエ変換は,高速フーリエ変換,時間周波数解析,
スペクトル解析,Wavelet変換などの基礎であり
信号処理,デジタル信号処理にとって必要不可欠.

9 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 12:03:13 ID:???
>>8
イメージ的に、
ラプラス変換はなにやら減衰するものを扱い、
フーリエ変換は振動するものを扱うものだと思ってたんですが、
こんなイメージでいいでしょうか??

10 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 13:02:29 ID:bAJTtAtv
>>9 もうすこし理論的な表現をすれば,
「なにやら減衰するもの」
→「電気回路の過渡応答」「制御理論のインパルス応答,伝達関数」
→ラプラス変換を使用.

「振動するもの」→「正弦波の合成」
→「周期波形」「定常信号」「周波数解析」
→フーリエ変換理論(サンプリング定理,離散フーリエ変換,FFT)
を使用.

11 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 13:46:35 ID:???
CR回路くらいしか使わないからなあ。
もっと複雑な回路を作るようになるとラプラス変換の
お世話になることもあるのだろうか・・・

12 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 14:14:13 ID:???
応用数学の単位落とした(;´Д`)

13 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 14:52:22 ID:???
そういうときの気分の落ち込み方をラプラス変換してみよう。

14 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 16:20:18 ID:4d+afLFv
ローラン展開が趣味です。

15 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 17:25:31 ID:???
マクローリン展開とは違うの?

16 :241:2005/11/27(日) 17:34:03 ID:???
DFT君、便利ですよね。
FFTだと差がでないのに、DFTだとでてくるし。でも時間はかかる。
DCT君でないかな?


17 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 17:44:16 ID:???
一般人には、宇宙人同士の会話だな、ここは(w

18 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 17:56:40 ID:???
>>16
DCT君ってだれ?
もう二人は知り合いなんだけど。


19 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 17:57:02 ID:???
>>17
すまん。
もう少しふつーの会話も欲しいな。
「音を聞くと自動的にフーリエ変換してスペクトルが頭に描ける」
ってヤツとかいないの?

20 :16:2005/11/27(日) 18:35:42 ID:???
スマソ 名前間違えてた。
DCT君が出ていないので、出てほすぃなぁ と思って。
(ちなみに離散的コサイン変換でつ)

21 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 18:53:50 ID:???
俺あんまりよく理解してないんだけど、
それって離散フーリエ変換の実部ってわけではないの??


22 :名無しの愉しみ:2005/11/27(日) 20:09:04 ID:???
関数電卓に頼りすぎてsincostanの換算忘れた…
だめぽ

23 :20:2005/11/27(日) 21:17:05 ID:???
ほんとうに詳しいことは、よくわからない(スマソ)です。
(知ったかぶりは無しにします。単に使う人だったので。ゴメン)

で、DFT君はNOVOさんの作成されたソフトで↓FFT君もあります。
(使いやすかったです。)
ttp://novolization.hp.infoseek.co.jp/pro.html#dft
その他
ttp://momonga.t.u-tokyo.ac.jp/~ooura/fftman/index.html
ttp://piza2.2ch.net/tech/kako/996/996929748.html
ttp://d.hatena.ne.jp/ryoko_komachi/20000601
参考になれば幸いっす。

24 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 15:42:00 ID:???
読んでみたけど難しいね。
expの部分がcosになってるんだよね。
計算量が少なくて済むようには思ったけど、
それだけではないみたい。んー・・

25 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 22:50:13 ID:???
フーリエ変換にはまるきっかけって、
やっぱり大学の授業・課題とか仕事とかが多いのかな?

26 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 23:31:15 ID:???
ttp://www.nahitech.com/nahitafu/elec/vfft.html

27 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 23:43:16 ID:???
>>26
すげえ!
486ってのが時代を感じさせるが。。。

28 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 23:46:05 ID:???
いまならサウンドボード+ソフトで充分可能ですね

29 :名無しの愉しみ:2005/11/28(月) 23:50:51 ID:???


ttp://www.nahitech.com/nahitafu/dwm200501/fft.html

ttp://www.cqpub.co.jp/dwm/contents/0086/dwm008600870.pdf

ttp://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/MDW/MDWZ200505.htm

第15章 スペクトラム・アナライザの製作
  1.基本設計
  2.FFT演算のくふう
  3.FPGA内蔵機能の活用
  4.ホスト・パソコンとの通信
  5.製作した回路の動作と性能評価


30 :名無しの愉しみ:2005/11/29(火) 00:06:55 ID:???
全部アナログ回路でスペクトラムアナライザを作るってのは非現実的だろうか?

31 :名無しの愉しみ:2005/11/29(火) 11:52:03 ID:???
ネタスレかと思ったら案外マジなのね

32 :名無しの愉しみ:2005/11/29(火) 12:40:22 ID:???
>>31
意外と愛好者は多いと思われ。

数学板に専門スレがあるから、こちらは応用的なこととか、
>>26みたいなネタで盛りあげていきたいな。

33 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 03:56:03 ID:???
>>27
分かっておられるとは思いますが、誤解の無いように書いておきます。

486のPCは画面表示のみに使っているのであって、
フーリエ変換とスペクトラムアナライザ自体は
あくまで専用ハードウェアで実現されています。

PCが無くてもカードのみで動作している訳です。

34 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 12:04:02 ID:???
27

>>33
だいじょぶですw
へんな書き込みで、リンク先見てない人には誤解させちゃったね。

35 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 13:18:59 ID:???
朝日新聞の記事のような偏向レスですね

36 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 14:07:29 ID:???
うちは赤旗だよ。

37 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 18:07:24 ID:F9ngVX/p
制御だからフーリエは全然使った事無いな
どんなのかも忘れた

38 :名無しの愉しみ:2005/11/30(水) 22:13:30 ID:???
>>35
そんな貴方に聖教新聞ですよ

39 :名無しの愉しみ:2005/12/02(金) 00:36:48 ID:???
生協新聞にゃマスマティカの宣伝とかも載ってるぞ!

40 :名無しの愉しみ:2005/12/03(土) 01:16:34 ID:???
聖教新聞の読者拡大を妨害しようとしても、そうはいかんざき!

41 :名無しの愉しみ:2005/12/03(土) 10:30:56 ID:???
いまもあるのかどうか知らんが、フリューゲルスの応援を聞くたびに思い出してた

フリエフーリエ!(ドンドンドドン)フリエフーリエ!(ドンドンドドン)

42 :名無しの愉しみ:2005/12/03(土) 15:31:52 ID:???
繰り返し構造がいいね。

43 :名無しの愉しみ:2005/12/07(水) 00:21:52 ID:???
物理雑誌「パリティ」の12月号にジョゼフ・フーリエの記事が載ってます。
http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/magazine/parity-back/parity2005/2005_12/512_cont.html

伝記的な内容です。
ぜひ読んでみて!

44 :名無しの愉しみ:2005/12/24(土) 00:11:43 ID:o0N6ptDh
θ(入力)とy(結果)の数値データから、ガウスジョルダン法を使って
フーリエ級数の係数を求めるプログラム(?)を作れと言われて困ってるんですが
何か参考になるサイトとかないですか?

45 :名無しの愉しみ:2005/12/24(土) 00:23:10 ID:???
>>44
フーリエ変換が趣味なら分かるはず!健闘を祈る(*^ー゚)b

46 :名無しの愉しみ:2005/12/25(日) 15:18:42 ID:???
俺にはよくわからないが、ここなんてどうだろ?

ttp://www.akita-nct.jp/~yamamoto/lecture/2003/5E/lecture_5E/linearequations/node13.html


47 :名無しの愉しみ :2006/01/20(金) 20:23:19 ID:???
もれなんかfastフーリエ変換だお

48 :名無しの愉しみ:2006/02/02(木) 04:02:21 ID:qKRfRZFv
おい、株価チャートのように、時間に動的に周波数が変わる波の、時刻tの瞬間における周波数は求められるのか?

49 :名無しの愉しみ:2006/02/02(木) 04:06:36 ID:???
>>48
過去の株価の動きを波と仮定してフーリエ変換すれば、
明日の予想される株価はわかる。但し、株価は自然現象
ではないのでほとんど役に立たないだろうな。

てゆーかそれは俺も昔考えたことだ(w


50 :名無しの愉しみ:2006/02/02(木) 05:43:18 ID:qKRfRZFv
俺が知りたいのは周波数です

51 :名無しの愉しみ:2006/02/02(木) 16:06:01 ID:DtdG/tJu
スレ違いかもしれないが神は人間たちに無難に生きる為の高等スウガクをあたえたのでしょうか?

52 :名無しの愉しみ:2006/02/04(土) 23:24:53 ID:???
フーリエ変換の式をよく見ると、「瞬間」に対しては
解をだせそうにないです。
ある程度の時間Δtを考えればおk。

Δtが小さいほど、周波数スペクトルの線幅も広がってくるんじゃなかったかな?

53 :名無しの愉しみ:2006/02/18(土) 15:26:00 ID:yWuBsB4e
>>48
つまり「時間周波数解析」のことだろう.

短時間フーリエ変換,
ウェーブレット変換,

このあたりを勉強すればよい.

54 :名無しの愉しみ:2006/02/21(火) 01:07:54 ID:0pW4vf3R
フーリエ変換の数値計算ライブラリは掃いて捨てるほどあるのに
ラプラス変換のライブラリが無いのはどうして?

55 :名無しの愉しみ:2006/02/21(火) 20:23:16 ID:???
ラプラス変換を使う人が少ないから。

56 :名無しの愉しみ:2006/02/21(火) 23:00:57 ID:Oh0TV3DH
制御やってる人とかは使わんのかねえ。
逆ラプラス変換したいんやけど困ったねえ。
今にもバラバラに崩れそうなぐらい古い本に16点公式ってのが
のってるけど、これ使ってでも自作せにゃあかんのやろうか?
っていうか、いくら読んでもどれぐらい精度がでるんかぜんぜん分からん

57 :名無しの愉しみ:2006/02/21(火) 23:15:56 ID:Psaaqtw+
逆ラプラス変換は
昔,プログラムを作ったことある.
分母,分子の次数と係数を入力すれば,
時間波形を出力してくれる.
元本はBASICだったかな.それをCに直した.

58 :名無しの愉しみ:2006/02/21(火) 23:27:06 ID:Oh0TV3DH
ラプラス変換が有理式だったら、留数計算させりゃあすぐできるんやけど、
ラプラス変換自体が数値的に与えられる計算しよるけえ
それが使えんそいね。どうしたもんかね

59 :名無しの愉しみ:2006/02/22(水) 01:36:53 ID:???
逆Laplace変換、つまりBromwich積分はその形からFFTで実装できるはずですよ。

60 :名無しの愉しみ:2006/02/22(水) 02:30:25 ID:xBB9UEeL
原理的にはできるんだけど、収束性やら精度を上げること考えると
適切に積分路を変形しないといけんじゃん。
じゃけえなんかそこらへんをアダプティブにやってくれる
ライブラリがあると便利だなと。

61 :名無しの愉しみ:2006/02/22(水) 02:48:31 ID:xBB9UEeL
Bromwich積分でぐぐったら他にもいくつか反転公式が在るみたいじゃねえ。
自分の計算に使えるかは検討せんにゃいけんけど、光は見えてきたような気がしないわけでもないかな。
テンキウ

62 :名無しの愉しみ:2006/02/23(木) 04:00:30 ID:HjUp7fjO
フリエとかけて、ラプラスと解く。
その心は、
超越関数の級数で近似。

63 :名無しの愉しみ:2006/03/01(水) 23:53:47 ID:???
いい趣味どすなぁ。
グリーン関数厨もなかまにいれてくれまつか?

64 :名無しの愉しみ:2006/03/06(月) 13:34:05 ID:???
>>63
グリーン関数で何やってんの?


65 :名無しの愉しみ:2006/03/10(金) 20:47:27 ID:???
仕事関数もなかまにいれてくれまつか?

66 :名無しの愉しみ:2006/03/19(日) 16:05:56 ID:???
DFTの実装の際にはぜひ、chirp z変換をお使いください!

67 :名無しの愉しみ:2006/04/23(日) 21:33:36 ID:???
こんな世界もあったのかを知った記念カキコ

68 :名無しの愉しみ:2006/05/15(月) 10:58:35 ID:???
ウェーブレット変換厨の俺は参加しちゃダメですかね?

69 :名無しの愉しみ:2006/06/10(土) 20:45:24 ID:w+Nh0Dub
エクセルで楽しくフーリエ級数or変換できまつか?

70 :名無しの愉しみ:2006/06/11(日) 03:24:33 ID:???
今日もローレンツ変換で4発抜きますた。

71 :名無しの愉しみ:2006/07/02(日) 01:20:38 ID:+KpknCRA
おおうらさんすごいな

精度を保ちながらインテルのライブラリに迫る速度を出してる

72 :名無しの愉しみ:2006/08/07(月) 22:55:32 ID:???
フーリエ解析大全は当然もってるんだろうな

73 :名無しの愉しみ:2006/08/08(火) 12:49:20 ID:K39A3XGJ
フーリエの冒険

74 :名無しの愉しみ:2006/08/08(火) 19:14:11 ID:drxB2qOM
サド、フーリエ、ロヨラ

75 :名無しの愉しみ:2006/08/31(木) 23:48:30 ID:knPJCXsu
FFT

76 :名無しの愉しみ:2006/10/17(火) 00:46:10 ID:5NItSb0M
誰か畳込み積分を教えてくれ・・・なんか本読んでもサイト見ても
抽象的過ぎて何言ってるのか不明だ。何か分かりやすいたとえでも
書いてくれるとありがたいです・・・



77 :名無しの愉しみ:2006/10/18(水) 00:27:27 ID:N5YubfbD
x(t)とy(t)の畳み込み積分、∫x(τ)y(t-τ)dτ を考える。
以降は、tをτに置き換えて考える。
まず、x(τ)は、x(t)と同じ形。(ここでx(τ)のグラフを書け)
次に、y(t-τ)を考えるまえに、y(-τ)がどうなるかを考えると、
y(τ)をτ=0で線対称、つまり反対にした波形だ。
これをτ軸上でtだけ平行移動させたものが、y(t-τ)だ。
(ここでy(t-τ)のグラフを書け)

あとは、x(τ)とy(t-τ)を同一グラフ上に書いて、
tをパラメータとして、つまりx(τ)はそのままで、y(t-τ)だけを
tを-∞から+∞まで変化させてτ軸上で平行移動させながら、
両グラフが重なった部分の面積を求めればいい。

そこで、横軸をt、縦軸を各tのときの重なりの面積値をプロットすれば
それが畳み込み積分のグラフになる。



78 :名無しの愉しみ:2006/10/18(水) 00:43:39 ID:ccu9WT67
すみません!やってみます!

79 :FFFT:2007/01/02(火) 01:49:35 ID:a78jghSV
FFT

80 :名無しの愉しみ:2007/03/11(日) 13:33:15 ID:???
WALSH変換が好きです

81 :名無しの愉しみ:2007/03/18(日) 12:02:32 ID:unIcXlMF
ブランドンウォルシュ

82 :名無しの愉しみ:2007/05/15(火) 21:09:07 ID:5KLg/6xo
どなたか
http://www.cns.ci.ritsumei.ac.jp/~kitano/exp1/ex3.html
の08、09の解析をしていただけないでしょうか?

83 :名無しの愉しみ:2007/05/16(水) 06:09:49 ID:5/Ui7WbG
>各自の学籍番号を20で割ったときの余りが……

友達の回答を丸写ししないためか。なんだかワラタ。

84 :名無しの愉しみ:2007/07/17(火) 23:00:43 ID:PUJmDc1S
工学部の授業で
計算では整級数展開(マクローリン展開)のほうが簡単だが
実際おまいらの耳の鼓膜は
フリーエ変換してるんだよ
と言われて
余計難しくなった(´・ω・`)


85 :名無しの愉しみ:2007/07/18(水) 00:29:27 ID:???
コマクがFTしてるわけじゃないよなあ。
内耳のでんでん虫がしてるんだが…

86 :名無しの愉しみ:2007/07/18(水) 13:09:49 ID:oPEAJwZD
いや
実際、フーリエ変換の計算をしているのは
人間の脳と手と指だろw

じゃあ
コンピューターはどうなのかというと
あれは一種の自然現象を人間がうまく利用しているだけのこと

同様に鼓膜や内耳も自然現象で動いているだけ


87 :名無しの愉しみ:2007/08/04(土) 21:23:53 ID:w3JW2jqf
F・F・T!!

88 :名無しの愉しみ:2007/08/12(日) 21:34:44 ID:fJN9h6cT
耳の鼓膜がやっている事は、スペアナと同じ。

アナログ的に周波数スペクトルを求めている。


89 :名無しの愉しみ:2007/08/24(金) 23:46:59 ID:C82clgpC
まだ続いてるんだ...単位円上でぐるぐると...

やっぱFよりZだよ.円の呪縛から離れて広大な複素数空間を自由に飛翔する.
(2次元だけど)

90 :名無しの愉しみ:2007/08/27(月) 03:22:53 ID:/dQI7/GD
高速フーリエ

91 :名無しの愉しみ:2007/08/27(月) 08:00:30 ID:ow2AMddJ
フーミン変換

92 :名無しの愉しみ:2007/10/17(水) 22:12:53 ID:???
理工系の板ならともかく趣味板にフーリエスレがあるとは驚きだ

93 :名無しの愉しみ:2007/10/26(金) 18:54:45 ID:???
オススメ出会いサイト。
http://ageat5ay5.chimanako.net/


94 :名無しの愉しみ:2007/12/19(水) 23:55:04 ID:x2Zsu8ex
蝸牛っていいよな

95 :名無しの愉しみ:2008/02/27(水) 00:14:48 ID:yO64Nl59
フーリエ変換とかの
積分変換の勉強で
複素関数について
いろいろと勉強してみたけど
この

『留数』と言うやつが
どうしてもよく分からない(´・ω・`)


96 :名無しの愉しみ:2008/06/21(土) 06:53:26 ID:ZdB+yo/2
梅雨です。

97 :名無しの愉しみ:2008/06/25(水) 02:55:04 ID:???
太陽と月の位置概算式をレベルアップするためにフーリエしまくったが、
月は成分が多過ぎてさすがに困った。
しかもデータが厳密には等間隔ではないから、高速フーリエ変換が使えん。
340項×3(黄経、黄緯、距離)×データ20万点を計算したらろくでもない時間がかかる。
全体工程を自動化して放置できるようにせんと。


98 :名無しの愉しみ:2008/07/27(日) 12:40:54 ID:???
今まで作った分をGUI化してみましたです、はい。

http://www2s.biglobe.ne.jp/~ftcenter/sci/soft-etc.html

周波数分布を広く求めるのではなくて、
正弦波の和の形になっている(はずの)関数の
個々の角速度・振幅・位相をピンポイントで求めるためのものですけど。


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